«Заморить червячка», то бишь чуток перекусить - устоявшееся выражение, 
гуляющее по России с середины XIX века. Пришёл этот фразеологизм к нам из  французского языка. 

У французов «tuer le ver», то бишь выпить натощак рюмку спиртного, дословно переводится «убить червя». Во Франции до поры до времени считалось, что опрокинутый натощак стопарь – отличное средство для борьбы с глистами. При этом чаще всего рюмку выпивали перед завтраком, оттого фразеологизм стал ассоциироваться с едой.